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《的概念》教案设计

教案 时间:2019-02-12 我要投稿

《集合的概念》教案设计

  数学必修1:集合的概念

《集合的概念》教案设计

  目标:

  (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法

  (2)使学生初步了解“属于”关系的意义

  (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

  重点:集合的基本概念

  教学过程:

  1.引入

  (1)章头导言

  (2)集合论与集合论的创始者-----康托尔(有关介绍可引用附录中的内容)

  2.讲授新课

  阅读教材,并思考下列问题:

  (1)有那些概念?

  (2)有那些符号?

  (3)集合中元素的特性是什么?

  (4)如何给集合分类?

  (一)有关概念:

  1、集合的概念

  (1)对象:我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号,都可以称作对象.

  (2)集合:把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的.集合.

  (3)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素.

  集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、……

  2、元素与集合的关系

  (1)属于: 如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A

  (2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作

  要注意“∈”的方向,不能把a∈A颠倒过来写.

  3、集合中元素的特性

  (1)确定性:给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.

  (2)互异性:集合中的元素一定是不同的.

  (3)无序性:集合中的元素没有固定的顺序.

  4、集合分类

  根据集合所含元素个属不同,可把集合分为如下几类:

  (1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф

  (2)含有有限个元素的集合叫做有限集

  (3)含有无穷个元素的集合叫做无限集

  注:应区分符号的含义

  5、常用数集及其表示方法

  (1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合.记 作N

  (2)正整数集:非负整数集内排除0的集.记作N* 或N+

  (3)整数集:全体整数的集合.记作Z

  (4)有理数集:全体有理数的集合.记作Q

  (5)实数集:全体实数的集合.记作R

  注:(1)自然数集包括数0.

  (2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+,Q、Z、R等其它数集内排除0的集,也这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z*

  课堂练习:教材第5页练习A、B

  小结:本节课 我们了解集合论的发展,学习了集合的概念及有关性质

  课后作业:第十页习题1-1B第3题

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