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 三角形的内角和课件和教案

课件 时间:2018-05-12 我要投稿

 三角形的内角和课件和教案

  三角形的内角和(1)课件和教案

 三角形的内角和课件和教案

  课件简介:

  学习目标:

  1.能用不同的方法探索并了解三角形3个内角之间的关系;;

  2.会利用三角形的内角和定理解决问题;

  3.知道直角三角形的两个锐角互余的关系;

  4.通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力。

  学习重点:

  三角形的内角和定理

  学习难点:

  三角形内角和定理推理和应用

  教学过程:

  一、情境创设,感悟新知

  1、三角形蓝和三角形红见面了,蓝炫耀的说:“我的面积比你大,所以我的内角和也比你大!”

  红不服气的说:“那可不好说噢,你自己量量看!”

  蓝用量角器量了量自己和红,就不再说话了!

  同学们,你们知道其中的道理吗?

  三角形三个内角的和等于180°

  2、你有什么方法可以验证呢?

  方法一:度量法.

  方法二:剪拼法.

  3、你还有其他说明方法吗?

  二、探索规律,揭示新知

  1、议一议:如图,3根木条相交得∠1、∠2.若a∥b,则∠1+∠2=.

  理由:.

  2、操作:把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.根据图形,你能说明“三角形3个内角的和等于1800”的理由吗?

  3、说理:

  (补充说明:也可以转化为平角进行说明。)

  4、方法小结:在这里,为了说明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里,辅助线通常画成虚线。

  5、你还有其他方法说明“三角形3个内角的和等于1800”吗?

  (1)

  (2)

  6、思路总结:为了说明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的`常用思想方法.

  三、尝试反馈,领悟新知

  例1:如图,AC、BD相交于点O,∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗?为什么?

  例2.如右图,在△ABC中,∠A=3∠C,∠B=2∠C求三个内角的度数。

  若将条件改为∠A:∠B:∠C=2:3:4,又如何解呢?

  四、拓展延伸,运用新知

  1、随堂练习

  2.结论:直角三角形的两个锐角互余.

  3、巩固练习:

  ①、△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则△ABC是()

  A、锐角三角形 B、直角三角形

  C、钝角三角形 D、等腰三角形

  ②、在一个三角形的3个内角中,最多能有几个直角?最多能有几个钝角呢?为什么?

  ③、如图△ABC中,CD平分∠ACB,∠A=70度,∠B=50度,求∠BDC的度数。

  五、课堂小结,内化新知

  1本节课你有哪些收获?

  2你还有什么疑问?

  六、布置作业,巩固新知

  1、必做题:

  习题7.5第1、2、3、4题。

  2、选做题。

  如右图:试求出图中∠1+∠2+∠3的度数

  七、教学寄语,拓宽课堂

  老师寄语:

  If you wish to learn swimming,you have to gointo the water,and if you wish to become a problem solver,you have to solve problems.

  如果你想学会游泳,你必须下水;

  如果你想成为解题能手,你必须解题

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