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轴对称现象导学案课件

课件 时间:2018-05-13 我要投稿

轴对称现象导学案课件

  北师大版七年级下册数学《轴对称现象》导学案课件PPT板书设计教学实录

轴对称现象导学案课件

  第七章生活中的轴对称

  ●课时安排

  8课时

  第一课时

  ●课 题

  §7.1轴对称现象

  ●教学目标

  (一)教学知识点

  1.在生活实例中认识轴对称图形.

  2.了解轴对称图形及对称的概念.

  (二)能力训练要求

  1.通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.

  2.欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值.

  (三)情感与价值观要求

  在丰富的现实情境中,经历观察生活中的轴对称现象,探索轴对称现象共同特征等活动,进一步发展学生的空间观念.

  ●教学重点

  轴对称图形的概念.

  ●教学难点

  能够在现实生活中识别轴对称图形.

  ●教学方法

  启发诱导法.

  ●教具准备

  师:建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花、风筝、飞机、剪刀等图片.

  学生用具:针、纸,较软的且吸水性能好的纸或报纸.

  ●教学过程

  Ⅰ.巧设现实情景,引入新课

  [师]我们生活在图形的世界中,许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起,(一边播放图片一边叙述).无论 是随风起舞的风筝,凌空翱翔的飞机,还是中外各式风格的典型建筑;无论是艺术家的创造,还是日常生活中的图案的设计,甚至是照镜子,都和对称密不可分.

  正如20世纪著名数学家赫尔曼?外尔(H?weyl,1885~1955)所说的`,“对称是一种思想,通过它,人们毕生追求,并创造次序、美丽和完善……”初步掌握对称的奥妙,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐,并能够根据自己的设想创造出对称的作品,装点生活.

  让我们走进轴对称的世界吧!感受它的奇妙和美丽!

  从这节课开始,来学习第七章:生活中的轴对称.今天我们先来研究第一节:轴对称现象.

  Ⅱ.讲授新课

  [师]下面我们来看几幅图片.大家观察后回答下列问题:(先出示建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花等图片,然后出示投影片§7.1 A)

  1.这些图形有什么共同的特征?

  2.举出几个生活中具有对称特征的物体,并与同伴进行交流.

  3.你能将上图中的窗花沿某条直线对折,使直线两旁的部分完全重合吗?柳叶呢?

  [生甲]这些图形都是对称的.

  [生乙]这些图形从中间分开后,左右两部分能够完全重合.

  [生丙]在生活中具有对称特征的物体有:飞机、风筝、汽车.

  [生丁]还有一些建筑物,望远镜.

  ……

  [师]同学们回答得真棒.老师这里有刚才大家看到的窗花、柳叶的图片,我发给大家每人一张,你来做一做:能否将窗花沿某条直线对折,使直线两旁的部分完全重合吗?柳叶呢?

  [生甲]窗花可以沿“中间的一条线”对折,使直线两旁的部分完全重合.

  [生乙]柳叶也可以沿“中间的一条线”对折,使直线左右两旁的部分完全重合.

  [师]很好,不仅窗花和柳叶可以沿一条直线对折,使直线两旁的部分完全重合,而且刚才大家看到的建筑物、蝴蝶等的图片都可以沿一条直线对折后,直线两旁的部分能够互相重合(电脑演示图片折叠)

  接下来大家拿出准备好的针、纸来动手做一做(出示投影片§7.1B)

  将一张纸对折后,用针尖在纸上扎出一个图案,将纸打开后铺平,观察所得到的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系?与同伴进行交流.

  (学生操作、讨论)

  [生]我们经过操作可知:折痕两侧的图形完全重合.

  [师]很好.我们把这样的图形叫做轴对称图形(axially symmetricfigure).

  即:如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.

  这条直线即:折痕所在的直线叫做对称轴.

  在日常生活中,我们经常见到轴对称图形(出示图片)如:剪刀、等腰直角的三角板、相框……

  在几何图形中,经常见的轴对称图形有:(出示投影片§7.1C)

  你能找出它们的对称轴吗?分小组讨论.

  [生甲]图(1)是正方形,它有四条对称轴.图(2)是等腰三角形,它有一条对称轴.

  [生乙]图(3)是菱形,它有两条对称轴.图(4)是等腰梯形,它有一条对称轴.

  [生丙]图(5)是等边三角形,它有三条对称轴,图(6)是圆,有无数条对称轴.

  [师]同学们讨论得很正确,看屏幕(电脑演示对称轴及折叠过程)

  了解了轴对称图形及其对称轴的概念后,我们来做一做(出示投影片§7.1D)

  把准备好的一张质地较软、吸水性能好的纸或报纸拿出来,在纸的一侧上滴上一滴墨水,将纸迅速对折、压平,并用手指压出清晰的折痕,再将纸打开后铺平,观察所得到的图案.

  位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系?与同伴进行交流.

  (学生操作、讨论,教师指导)

  [生]我们经过操作、交流得知:位于折痕两侧的墨迹图案是对称的.它们可以互相重合.

  [师]很好.由此我们进一步了解了轴对称图形的特征:一个图形沿一条直线折叠后,折痕两侧的图形完全重合.

  接下来,大家来想一想(出示投影片§7.1 E)

  观察下图中的每组图案,你发现了什么?

  P188的图7-3.

  [生甲]这些图案都是轴对称图形.

  [生乙]不对,轴对称图形是指的一个图形,而图7-3的每组都是两个图形.只能说这两个图形对称.

  [师]乙同学说得很好,对于两个图形来说,如果沿一条直线对折后,它们能完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.

  轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.

  轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线,都要沿这条直线折叠重合;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称;反过来,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.

  好,接下来我们做练习来巩固所学内容.

  Ⅲ.课堂练习

  (一)课本P188随堂练习1、2

  1.P188的图形都是轴对称图形,请分别找出每个图形的对称轴.

  答:P188的图形自左向右数,四个图形分别有6条对称轴、12条对称轴(不考虑颜色的差别),2条对称轴,1条对称轴.

  2.欣赏下面这幅风景图,你能找出两个成轴对称的图形吗?

  P189的风景图.

  答案:略.

  (二)看课本P186~188,然后小结.

  Ⅳ.课时小结

  本节课我们主要探讨了轴对称现象,了解了轴对称图形及有关概念、轴对称的两个图形,并区分了轴对称图形和两个图形成轴对称.

  Ⅴ.课后作业

  (一)课本P189习题7.11、2、3

  (二)1.预习内容:P191~193

  2.预习提纲.

  (1)角平分线的性质是什么?

  (2)线段的垂直平分线的性质是什么?

  Ⅵ.活动与探究

  1.你能找到有一条以上对称轴的国旗吗?

  [过程]通过这个活动,一方面让学生进一步了解轴对称图形及对称轴的概念,另一方面让学生了解世界各地.

  [结果]泰国、博茨瓦纳、尼日利亚、白俄罗斯、牙买加、密克罗尼西亚、日本、英国等的国旗有2条对称轴.

  瑞士的国旗有4条对称轴.

  ●板书设计

  §7.1轴对称现象

  一、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.(这条直线叫对称轴.)

  二、做一做

  三、想一想:

  轴对称的两个图形.

  四、课堂练习

  五、课时小结

  六、课后作业

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