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高二数学选修1-1单元测试题

试题 时间:2018-04-01 我要投稿

高二数学选修1-1单元测试题

     第Ⅰ卷(选择题 共60分)

高二数学选修1-1单元测试题

  一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分)

  1.对抛物线 ,下列描述正确的是( )

  A.开口向上,焦点为 B.开口向上,焦点为

  C.开口向右,焦点为 D.开口向右,焦点为

  2.已知A和B是两个命题,如果A是B的充分条件,那么 是 的( )

  A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  3.抛物线 的准线方程是( )

  A. B. C. D.

  4.有下列4个命题:①菱形的对角线相等 ②若 ,则x,y互为倒数的逆命题;③面积相等的三角形全等的否命题;④若 ,则 的逆否命题。其中是真命题的个数是( )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  5.如果p是q的充分不必要条件,r是q的必要不充分条件;那么( )

  A. B. C. D.

  6.若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆,则实数k的取值范围为( )

  A.(0,+) B.(0,2) C.(1,+) D.(0,1)

  7.已知命题p: 成等比数列,命题q: ,那么p是q的 ( )

  A.必要不充分条件 B.充要条件

  C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

  8.下列说法中正确的是 ( )

  A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真

  B. 与 不等价

  C. ,则 全为 的逆否命题是若 全不为 , 则

  D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真

  9.已知函数 在R上满足 ,则曲线 在点 处的切线方程是 ( )

  A. B. C. D.

  10.已知圆的方程 ,若抛物线过定点 且以该圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程是( )

  A. B.

  C. D.

  11.函数 的单调递增区间是( )

  A. B.(0,3) C.(1,4) D.

  12.已知直线y=x+1与曲线 相切,则的值为( )

  A.1 B.2 C.-1 D.-2

  第II卷(非选择题 共90分)

  二、填空题:(共4小题,每小题5分,共20分)请将答案直接添在题中的横线上.

  13.曲线 在点 处的切线方程为 _____ ___ .

  14.命题 的否定是 .

  15.以 为中点的抛物线 的弦所在直线方程为: .

  16.若 表示双曲线方程,则该双曲线的`离心率的最大值是 .

  三、解答题:(共6小题,共70分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

  17.(本题满分10分)写出命题若 是偶数,则 是偶数的否命题;并对否命题的真假给予证明。

  18.(本题满分12分)若双曲线的焦点在y轴,实轴长为6,渐近线方程为 ,求双曲线的标准方程。

  19.(本题满分12分)求证: 是方程 无实根的必要不充分条件。

  20.(本题满分12分)已知 是椭圆 的两个焦点, 是椭圆上的点,且 .

  (1)求 的周长;

  (2)求点 的坐标.

  21.(本题满分12分)设函数 .

  (Ⅰ)若曲线 在点 处与直线 相切,求 的值;

  (Ⅱ)求函数 的单调区间与极值点.

  22.(本题满分12分)已知函数 ,其中

  (1)当 满足什么条件时, 取得极值?

  (2)已知 ,且 在区间 上单调递增,试用 表示出 的取值范围.