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高一数学必修五基础练习题整理

试题 时间:2018-06-13 我要投稿

高一数学必修五基础练习题整理

  第一章 解三角形部分基本习题

高一数学必修五基础练习题整理

  一、选择题

  1.己知三角形三边之比为5∶7∶8,则最大角与最小角的和为( ).

  A.90° B.120° C.135° D.150°

  2.在△ABC中,下列等式正确的是( ).

  A.a∶b=∠A∶∠B B.a∶b=sin A∶sin B

  C.a∶b=sin B∶sin A D.asin A=bsin B

  3.若三角形的三个内角之比为1∶2∶3,则它们所对的边长之比为( ).

  A.1∶2∶3

  C.1∶4∶9 B.1∶3∶2 D.1∶2∶

  4.在△ABC中,a=5,b=,∠A=30°,则c等于( ).

  A.25 B.5 C.2或5 D.或

  5.已知△ABC中,∠A=60°,a=,b=4,那么满足条件的△ABC的形状大小 ( ).

  A.有一种情形 B.有两种情形

  C.不可求出 D.有三种以上情形

  6.在△ABC中,若a2+b2-c2<0,则△ABC是( ).

  A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状不能确定

  7.在△ABC中,若b=,c=3,∠B=30°,则a=( ).

  A. B.23 C.或2 D.2

  8.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边.如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为

  A.3,那么b=( ). 22?1?3 B.1+ C. D.2+3 22

  9.某人朝正东方向走了x km后,向左转150°,然后朝此方向走了3 km,结果他离出发点恰好km,那么x的值是( ).

  A. B.23 C.或2 D.3

  10.有一电视塔,在其东南方A处看塔顶时仰角为45°,在其西南方B处看塔顶时仰角为60°,若AB=120米,则电视塔的高度为( ).

  A.603米 B.60米 C.60米或60米 D.30米

  二、填空题

  11.在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,a=10,b= .

  12.在△ABC中,∠A=105°,∠B=45°,c=2,则b=

  13.在△ABC中,∠A=60°,a=3,则a?b?c= . sinA?sinB?sinC

  3,则∠C= . 214.在△ABC中,若a2+b2<c2,且sin C=

  15.平行四边形ABCD中,AB=4,AC=43,∠BAC=45°,那么AD=.

  16.在△ABC中,若sin A∶sin B∶sin C=2∶3∶4,则最大角的余弦值=.

  三、解答题

  17. 已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=,解此三角形.

  18.在△ABC中,已知b=,c=1,∠B=60°,求a和∠A,∠C.

  19. 根据所给条件,判断△ABC的形状.

  (1)acos A=bcos B;

  cab==. cosAcosBcosC

  20.△ABC中,己知∠A>∠B>∠C,且∠A=2∠C,b=4,a+c=8,求a,c的长. (2)

  第二章 数列部分基本习题

  一、选择题

  1.{an}是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2 005,则序号n等于( ).

  A.667 B.668 C.669 D.670

  2.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=

  ( ).

  A.33 B.72 C.84 D.189

  3.如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则( ).

  A.a1a8>a4a5 B.a1a8<a4a5 C.a1+a8<a4+a5 D.a1a8=a4a5

  4.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为

  |m-n|等于( ). 1的等差数列,则 4

  313 C. D. 842

  5.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为( ).

  A.81 B.120 C.168 D.192

  6.若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2 003+a2 004>0,a2 003·a2 004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是( ).

  A.4 005 B.4 006 C.4 007 D.4 008

  7.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2=( ).

  A.-4 B.-6 C.-8 D. -10

  aS58.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若5=,则9=( ). a3S59A.1 B.

  A.1 B.-1 C.2 D.1 2

  a2?a1

  b29.已知数列-1,a1,a2,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则

  的值是( ).

  A.1 2 B.-1 2 C.-11或 22 D.1 4

  210.在等差数列{an}中,an≠0,an-1-an+an+1=0(n≥2),若S2n-1=38,则n=( ).

  A.38

  二、填空题

  11.设f(x)=1

  x B.20 C.10 D.9 2?2,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得f(-5)

  +f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值为 .

  12.已知等比数列{an}中,

  (1)若a3·a4·a5=8,则a2·a3·a4·a5·a6= .

  (2)若a1+a2=324,a3+a4=36,则a5+a6= .

  (3)若S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20= .

  82713.在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 . 23

  14.在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列前13项之和为 .

  15.在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+…+a10= .

  16.设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)= ;当n>4时,f(n)= .

  三、解答题

  17.(1)已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n,求证数列{an}成等差数列.

  111b?cc?aa?b,,成等差数列,求证,,也成等差数列. abcbca

  18.设{an}是公比为 q?的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.

  (1)求q的值;

  (2)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.

  n?219.数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3…). n(2)已知

  Sn}是等比数列. n

  20.已知数列{an}是首项为a且公比不等于1的等比数列,Sn为其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列,求证:12S3,S6,S12-S6成等比数列.

  求证:数列{

  第三章 不等式部分基本习题

  一、选择题

  2?,则( ). 5

  A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a

  2.设a,b是非零实数,且a<b,则下列不等式成立的是( ). 1.若a=20.5,b=log?3,c=log?sin

  ba11< D.< abab2a2b

  3.若对任意实数x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( ).高一数学必修五基础题

  A.a<-1 B.|a|≤1 C.|a|<1 D.a≥1

  4.不等式x3-x≥0的解集为( ).

  A.(1,+∞) B.[1,+∞)

  C.[0,1)∪(1,+∞) D.[-1,0]∪[1,+∞) A.a2<b2 B.ab2<a2b C.

  1)>f(1)的实数取值范围是( ). x?1

  A.(-∞,1) B.(2,+∞)

  C.(-∞,1)∪(2,+∞) D.(1,2)

  6.已知不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为图中( ).

  5.已知f(x)在R上是减函数,则满足f(

  A B C D (第6题)

  ?x-y≥0 ?7.设变量x,y满足约束条件?x+y≤ 则目标函数z=5x+y的最大值是( ). 1 ?x+2y≥1 ?

  A.2 B.3 C.4 D.5

  ?x+y-3≥0 ?8.设变量x,y满足?x-y+1≥ 1 设y=kx,则k的取值范围是( ).

  ?3x-y-5≤1 ?

  14411,] B.[,2] C.[,2] D.[,+∞) 23322

  9.已知a,b∈R,则使|a|+|b|≥1成立的`一个充分不必要条件是( ).

  A.|a+b|<1 B.a≤1,且b≤1

  C.a<1,且b<1 D.a2+b2≥1

  1110.若lgx+lgy=2,则+的最小值为( ). yxA.[

  A.1 20B.1 5 C.1 2 D.2

  二、填空题

  11.以下四个不等式:①a<0<b,②b<a<0,③b<0<a,④0<b<a,其中使

  成立的充分条件是 . 11<ab

  ?1(x>0), 12.设函数f(x)=? 则不等式xf(x)+x≤4的解集是____________.

  ??1(x<0).

  (?1)n?1

  13.若不等式(-1)a<2+对任意正整数n恒成立, 则a的取值范围是 . n

  1114.关于x的不等式x2-(a++1)x+a+<0(a>0)的解集为__________________. aa

  15.若不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是空集,则a的取值范围是 .

  三、解答题

  416.已知函数f(x)=x2-2x+,x∈(-∞,1)∪(1,+∞),求f(x)的最小值. 9(x-1)2n

  17.甲乙两人同时同地沿同一路线走向同一地点,甲有一半时间以速度m行走,另一半时间以速度n行走;乙有一半路程以速度m行走,另一半路程以速度n行走,若m≠n,问甲乙两人谁先到达指定地点?

  *18.已知关于x的不等式(ax-5)(x2-a)<0的解集为M.

  (1)当a=4时,求集合M;

  (2)当3∈M,且5M时,求实数a的取值范围.

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