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三角形的提升测试卷(二)及答案

试题 时间:2018-08-23 我要投稿

三角形的提升测试卷(二)及答案

  以下是为您推荐的三角形的初步认识能力提升测试卷(二)及答案,希望本篇文章对您学习有所帮助。

三角形的提升测试卷(二)及答案

  三角形的初步认识能力提升测试卷(二)及答案

  一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

  温馨提示:每小题四个答案中只有一个是正确的,请把正确的答案选出来!

  1.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm,第三边的长是一个奇数,则第三边长为()A、5cmB、7cmC、9cmD、11cm

  2.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.

  已知PE=3,则点P到AB的距离是( )

  A.3 B.4 C.5 D.6

  3.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是();

  A.至少有两个锐角B.最多有一个直角

  C.必有一个角大于600D.至少有一个角不小于600

  4.下列四组中一定是全等三角形的是();

  A.两条边对应相等的两个锐角三角形B.面积相等的两个钝角三角形

  C.斜边相等的两个直角三角形D.周长相等的两个等边三角形

  5.如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,

  已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为()

  A.10B.11C.15D.12

  6、一个三角形的两个内角分别为55°和65°,这个三角形的外角不可能是()

  A、115°B、120°C、125°D、130°

  7、如图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE相交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC=()

  A、150°B、130°C、120°D、100°

  8、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的'三角形的个数是()

  A、1B、2C、3D、4

  9.如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC边上的点,

  若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为()

  A、15°B、20°C、25°D、30°

  10.在△ABC中,∠A=2∠B=4∠C,则△ABC为()

  A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能

  二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)

  温馨提示:填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处!

  11.在△ABC中,有两条边长分别是2cm,5cm,则第三边的范围是

  _________.若三边中有两边相等,则△ABC的周长为cm.

  12.已知三角形的三边长分别是3、x、9,则化简=;

  13.如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,已知AB=7cm,

  AC=5cm,则ABD和ACD的周长差为cm.

  14、设△ABC的三边为a、b、c,化简

  15、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm,第三边长是偶数,则这个三角形的周长为___________cm;

  16、如图,把矩形ABCD沿AM折叠,使D点

  落在BC上的N点处,如果AD=cm,

  DM=5cm,∠DAM=30°,则AN=_____cm,

  NM=______cm,∠BNA=_________度;

  三、解答题(共8题,共66分)

  温馨提示:解答题必须将解答过程清楚地表述出来!

  17(本题8分).如图,ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且,;求证:.

  证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE()

  ∠DEC=∠DEF+∠FEC又∵∠DEF=∠B(已知),

  ∴∠______=∠______(等式性质).

  在△EBD与△FCE中,

  ∠______=∠______(已证),

  ______=______(已知),

  ∠B=∠C(已知),∴△EBD≌△FCE()

  ∴ED=EF( ).

  18、(本题8分).如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线,∠B=42°,∠C=68°.(1)求∠DAE的度数;(2)若∠B=,∠C=,用含的代数式表示∠DAE.

  19、(本题8分)如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.说出∠CAD=∠DBC的理由。

  20、(本题8分)已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。试说明:

  (1)△ABC≌△DEF;(2)∠ACB=∠DFE

  21、(本题8分)如图,在ΔABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,AF平分外角∠BAD,BE与FA交与点E。求∠E的度数。

  22、(本题8分)如图△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

  求证:①AE=CD;②若AC=12cm,求BD的长.

  23.(本题8分)如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE。试说明:△ABC≌△ADE的理由。

  24、(本题10分)如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1,

  (1)若∠A=60°,求∠A1的度数;

  (2)若∠A=m,求∠A1的度数;

  (3)在(2)的条件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分线,交于点A3;……;依次类推,则∠A2,∠A3,……,∠An分别为多少度?

  参考答案

  一、选择题

  题号12345678910

  答案CACDADBCDB

  二、填空题

  11.范围为:周长为1212.813.214.a+b+c

  15.16或1816.560

  三、解答题

  17.证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE(三角形的一个外角等于两个不相邻的内角和)

  ∠DEC=∠DEF+∠FEC又∵∠DEF=∠B(已知),

  ∴∠_BDE_____=∠_FEC_____(等式性质).

  在△EBD与△FCE中,

  ∠BDE=∠_FEC(已证),

  ___BD___=_CE_____(已知),

  ∠B=∠C(已知),∴△EBD≌△FCE(ASA)

  ∴ED=EF(全等三角形对应边相等).

  18(本题8分).如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线,

  ∠B=42°,∠C=68°.(1)求∠DAE的度数;(2)若∠B=,∠C=,用含的代数式表示∠DAE.

  解:(1)∵∠B=42°,∠C=68°∴∠BAC=700,∵AD是角平分线,

  ∴∠BAD=∠CAD=∵AE⊥BC,∴∠AEC=,∴∠EAC=

  ∴∠DAE=

  (2)∠DAE=0.5(

  19、(本题8分)如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知

  ∠CAE=∠DBF,AC=BD.说出∠CAD=∠DBC的理由

  解:

  (等角的补角相等)

  在△ABC和△BDA中

  ∴∠C=∠D(全等三角形对应角相等)

  在△ACO和△BDO中

  ∴∠CAD=∠DBC(全等三角形对应角相等)

  20.(垂直定义)

  ∴△ABC≌△DEF(SAS)

  (2)∵△ABC≌△DEF(已证)

  ∴∠ACB=∠DFE(全等三角形对应角相等)

  22、(本题8分)如图△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

  求证:①AE=CD;②若AC=12cm,求BD的长.

  22.解:(1)

  在△DBC和△ECA中

  ∴△DBC≌△ECB(AAS)

  ∴AE=CD(全等三角形对应边相等)

  (2)∵AE是BC边上的中线,∵AC=BC=12,

  ∴EC=6,∵△DBC≌△ECB(已证)

  ∴DB=EC=6(全等三角形对应边相等)

  23.(本题8分)如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE。试说明:△ABC≌△ADE的理由。

  在△ABC和△ADE中

  ∴△ABC≌△ADE(ASA)

  24(本题10分)如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1,

  (1)若∠A=60°,求∠A1的度数;

  (2)若∠A=m,求∠A1的度数;

  (3)在(2)的条件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分线,交于点A3;……;依次类推,则∠A2,∠A3,……,∠An分别为多少度?

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