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高中数学必修等比数列练习题

试题 时间:2018-10-15 我要投稿

高中数学必修等比数列练习题

  高中数学必修等比数列练习题

  一、选择题:

高中数学必修等比数列练习题

  1、 是 , , 成等比数列的( )

  A.充分条件 B.必要条件

  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  2、已知 , , , 是公比为2的等比数列,则 等于( )

  A.1 B. C. D.

  3、已知 是等比数列,且 , ,那么 的值是( )

  A.5 B.6 C.7 D.25

  4、在等比数列 中,已知 , ,则该数列前5项的积为( )

  A. B.3 C.1 D.

  5、 的三边 , , 既成等比数列又成等差数列,则三角形的形状是( )

  A.直角三角形 B.等腰三角形

  C.等腰直角三角形 D.等边三角形

  6、在等比数列 中, ,则 等于( )

  A.1023 B.1024 C.511 D.512

  7、三个数成等比数列,其积为1728,其和为38,则此三数为( )

  A.3,12,48 B.4,16,27 C.8,12,18 D.4,12,36

  8、一个三角形的三内角既成等差数列,又成等比数列,则三内角的公差等于( )

  A. B. C. D.

  9、等差数列 中, , , 恰好成等比数列,则 的值是( )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  10、某种电讯产品自投放市场以来,经过三年降价,单价由原来的174元降到58元,这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是( )

  A.29% B.30% C.31% D.32%

  11、若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1,则∣x∣-∣y∣的最小值是。

  12、使不等式sin2x+acosx+a21+cosx对一切xR恒成立的负数a的取值范围是 。

  二、解答题(本题满分60分,每小题20分)

  13、已知点A(0,2)和抛物线y2=x+4上两点B,C使得ABBC,求点C的.纵坐标的取值范围。

  14、如图,有一列曲线P0,P1,P2……,已知P0所围成的图形是面积为1的等边三角形,Pk+1是对Pk进行如下操作得到:将Pk的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉(k=0,1,2,)。记Sn为曲线Pn所围成图形的面积。

  (1) 求数列{Sn}的通项公式;

  (2) 求limSn.

  n

  15、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,cR,a0)满足条件:

  (1) 当xR时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)

  (2) 当x(0,2)时,f(x)((x+1)/2)2;

  (3) f(x)在R上的最小值为0.

  求最大的m(m>1),使得存在tR,只要x[1,m],就有f(x+t)x。

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