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高一数学暑期强化练习题及答案

试题 时间:2018-11-06 我要投稿

高一数学暑期强化练习题及答案

  一、选择题

高一数学暑期强化练习题及答案

  1.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%,若每年的平均增长率相同(设为x),则下列结论中正确的是()

  A.x22%

  B.x22%

  C.x=22%

  D.x的大小由第一年产量确定

  [答案] B

  [解析] 由题意设第一年产量为a,则第三年产量为a(1+44%)=a(1+x)2,x=0.2.故选B.

  2.(2013~2014学年度湖北黄冈中学高一月考)某种细菌在培养过程中,每15 min分裂一次(由1个分裂成2个),则这种细菌由1个繁殖成212个需经过()

  A.12 h B.4 h

  C.3 h D.2 h

  [答案] C

  [解析] 细菌的个数y与分裂次数x的函数关系为y=2x,令2x=212,解得x=12,又每15 min分裂一次,所以共需1512=180 min,即3 h.

  3.(2013~2014学年度安徽阜阳一中高一月考)某山区为加强环境保护,绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%,那么,经过x年,绿色植被面积可以增长为原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为()

  [答案] D

  [解析] 本题考查指数函数的解析式与图象.设山区第一年绿色植被面积为a,则y==(1+10.4%)x,故选D.

  4.已知光线每通过一块玻璃板,光线的强度就失掉10%,要使通过玻璃板的光线的强度减弱到原来强度的以下,则至少需要重叠玻璃板数为()

  A.8块 B.9块

  C.10块 D.11块

  [答案] D

  [解析] 设至少需要重叠玻璃板数为n,

  由题意,得(1-10%)n,解得n11.

  5.某工厂生产两种成本不同的产品,由于市场销售发生变化,A产品连续两次提价20%,B产品连续两次降价20%,结果都以23.04元出售,此时厂家同时出售A、B产品各1件,盈亏情况是()

  A.不亏不赚 B.亏5.92元

  C.赚5.92元 D.赚28.96元

  [答案] B

  [解析] 设A产品的原价为a元,B产品的原价为b元,则

  a(1+20%)2=23.04,求得a=16;

  b(1-20%)2=23.04,求得b=36.

  则a+b=52元,而23.042=46.08元.

  故亏52-46.08=5.92(元).故选B.

  6.某企业的产品成本前两年平均每年递增20%,经过改进技术,后两年的产品成本平均每年递减20%,那么该企业的产品成本现在与原来相比()

  A.不增不减 B.约增8%

  C.约增5% D.约减8%

  [答案] D

  [解析] 设原来成本为a,则现在的成本为a(1+20%)2(1-20%)2=0.9216a,比原来约减8%.

  二、填空题

  7.某商品的.市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足关系:y1=-x+70,y2=2x-20.y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格,则市场平衡价格为________元/件.

  [答案] 30

  [解析] 由题意,知y1=y2,-x+70=2x-20,x=30.

  8.某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象如图所示.假设其函数关系为指数函数,并给出下列说法:

  此指数函数的底数为2;

  在第5个月时,野生水葫芦的面积就会超过30m2;

  野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月;

  设野生水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3,则有t1+t2=t3;

  野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.

  其中,正确的是________.(填序号).

  [答案]

  [解析] 关系为指数函数,可设y=ax(a0且a1).由图可知2=a1.a=2,即底数为2,说法正确;25=3230,说法正确;指数函数增加速度越来越快,说法不正确;t1=1,t2=log23,t3=log26,t1+t2=t3.说法正确;指数函数增加速度越来越快,说法不正确.故正确的有.

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